Energia Cinetica y Movimiento (Velocidad).- Para obtener su relación imaginemos una partícula de masa m que se mueve en línea recta con velocidad inicial Vi. Le aplicamos una fuerza neta constante F sobre ella paralela al movimiento, en una distancia d. Entonces, el trabajo efectuado sobre la partícula es W = Fd. Como F = ma (a, aceleración) y de la fórmula cinemática Vf2 = Vi2 + 2ad, con Vf la velocidad final, llegamos a:
W = Fd = mad = m[(Vf2 - Vi2) / 2d]d
O sea, W = ½mVf2 - ½mVi2
Se ve claramente que estamos en presencia de una diferencia entre cantidades finales e iniciales.
La energia cinetica (de traslación) de la partícula los físicos la definen como la cantidad ½mv2 .
Ec = ½mv2.
W puede escribirse también
W = 
Ec
O sea el trabajo neto sobre un objeto es igual al cambio de su energía cinética. Este resultado se conoce como el teorema del trabajo y la energía.
Notemos que W es el trabajo neto efectuado sobre el objeto.
Ejemplo. Partiendo del reposo, Ud. empuja su automóvil de 1.000 kg una distancia de 5 metros, en terreno horizontal, aplicando una fuerza también horizontal de 400 N. ¿Cuál es el cambio de energía cinética de su auto? ¿ Cuál será la velocidad al completar los 5 metros de desplazamiento? Desprecie las fuerzas de roce.
Solución. El cambio de energía cinética
debe ser igual al trabajo neto efectuado sobre el auto, que es
W = Fd=
(400 N)(5 m) = 2.000 J.
La velocidad final se despeja de la ecuación
W = ½mVf2 - ½mVi2, donde Vi =
0.
2.000 J = ( ½ )(1000 kg)Vf2, de donde Vf = 2 m/s.
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