Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.
Espacio Muestral.- Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una
moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.
Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.
Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c),
(c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}
Evento
o Suceso. Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio
muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento
de un dado, los siguientes son eventos:
1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
Eventos
mutuamente excluyentes.- Dos eventos son mutuamente excluyentes si
no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección
es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y
C = {5, 6} son mutuamente excluyentes por cuanto
B 
C = 
Eventos
Complementarios.- Si A
B = y A 
B = E, se dice que A y B son eventos complementarios: Ac = B y
Bc = A
Su Medición
Matemática o Clásica. Si en un experimento aleatorio todos los resultados
son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno
es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces,
la probabilidad de un evento A es la razón:
P(A) = número de casos favorables para A/número total de casos posibles
A partir de esta definición las probabilidades de los posibles resultados
del experimento se pueden determinar a priori, es decir, sin realizar el experimento.
Se deduce de la definición lo siguiente:
0 
P(A)
1 La medición probabilística es un número real entre 0 y 1,
inclusive, ó 0% P(A)
100% en porcentaje.
P() = 0 y P(E) = 1
Su Medición
Experimental o Estadística.- La frecuencia relativa del resultado
A de un experimento es la razón
FR = número de veces que ocurre A/número de veces que se realiza el experimento
Si el experimento se repite un número grande de veces, el valor de FR se aproximará
a la medición probabilística P del evento A. Por ejemplo, si
lanzo 100 veces una moneda, el número de veces que obtengo cara es cercano
a 50, o sea FR es cercano a 50%.
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