Geometria, Breve Historia y Desarrollo. Descripciones Basicas

                                      

La geometria como palabra tiene dos raíces griegas: 
geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa 
"medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años 
antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en 
particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba 
medir predios agrarios y en la construcción de 
pirámides y monumentos. Esta concepcion 
geometrica se aceptaba sin demostración, era 
producto de la práctica.

Estos conocimientos pasaron a los griegos y fué 
Thales de Mileto quien hace unos 6 siglos antes de 
Cristo inició la geometría demostrativa. Las 
propiedades se demuestran por medio de 
razonamientos y no porque resulten en la práctica. 
Las demostraciones pasan a ser fundamentales y 
son la base de la Lógica como leyes del 
razonamiento.

Euclides fué otro gran matemático griego, del siglo 
III antes de Cristo, quien en su famosa obra titulada 
"Los Elementos", recopila, ordena y sistematiza 
todos los conocimientos de geometría hasta su 
época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son 
los mismos conocimientos que se siguen enseñando 
en nuestos días. 

Euclides, usando un razonamiento deductivo parte 
de conceptos básicos primarios no demostrables 
tales como punto, recta, plano y espacio, que son 
el punto de partida de sus definiciones, axiomas y
postulados. Demuestra teoremas y a su vez, éstos 
servirán para demostrar otros teoremas. Crea 
nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes 
por medio de cadenas deductivas de razonamiento 
lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana 
se basa en lo que históricamente se conoce como 5º 
postulado de Euclides: "por un punto situado fuera 
de una recta se puede trazar una y sólo una paralela 
a ella".

Existen otras geometrías que no aceptan dicho 
postulado euclidiano, sino que aceptan otros 
principios que dan origen a las llamadas "geometrías 
no euclidianas", como la creada en el siglo XIX por 
el ruso Lobatschevsky.

Como se mencionó, los conceptos básicos primarios 
punto, recta, plano y espacio no se definen sino que 
se captan a través de los sentidos. Puede darse 
modelos físicos para cada uno de ellos. Por ejemplo 
un punto puede estar representado por la huella que 
deja sobre un papel la presión de la punta de un alfiler 
o por una estrella en el firmamento. Una recta está 
sugerida por un hilo a plomo, un plano está sugerido 
por la superficie de un lago quieto o bien por la 
superficie de un espejo. El espacio euclidiano puede 
considerarse constituido por todos los puntos 
existentes, o sea, el espacio en que nos movemos.

La geometría euclidiana puede dividirse en 
geometría plana y en geometría del espacio o 
estereometría. La plana estudia las figuras 
contenidas en un plano. La del espacio estudia 
figuras que no están contenidas en un mismo plano.

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