Energia Potencial, Concepto y Tipos

Energia Potencial, Concepto y Ejemplo.- Se dice que un objeto tiene energia cuando está en movimiento, pero también puede tener energia potencial, que es la energia asociada con la posición del objeto.

Energia Potencial, ejemplo: un pesado ladrillo sostenido en alto tiene energia potencial debido a su posición en relación al suelo. Tiene la capacidad de efectuar trabajo porque si se suelta caerá al piso debido a la fuerza de gravedad, pudiendo efectuar trabajo sobre otro objeto que se interponga en su caída.

Un resorte comprimido tiene energia potencial. Por ejemplo, el resorte de un reloj a cuerda transforma su energia efectuando trabajo para mover el horario y el minutero.

Hay varios tipos de energia potencial: gravitacional, elástica, eléctrica, etc.

Energia Potencial Gravitacional

El ejemplo mas cotidiano de energía potencial es la energía potencial gravitacional.

Se define la energía potencial (EP) gravitacional de un objeto de masa m que se encuentra a una altura y de algún nivel de referencia como:

EPG = mgy
g es la aceleración de gravedad

Esta definición es totalmente compatible con la definición de trabajo por cuanto el trabajo necesario para elevar la masa m desde el nivel de referencia hasta la altura y es Fy = Peso•y = mgy. El objeto ha acumulado una energía mgy.

Si dejamos que el objeto de masa m caiga libremente bajo la acción de la gravedad sobre una estaca que sobresale del suelo, efectuará un trabajo sobre la estaca igual a la energía cinética que adquiera llegando a ella.

Esta energía cinética puede calcularse mediante la ecuación cinemática v_f² = v_i² + 2gy. Como v_i = 0,
vf² = 2gy. La energía cinética justo antes de golpear la estaca es ½mv_f². Reemplazando v_f² por 2gy se obtiene ½ m•2gy = mgy.

O sea, para elevar un objeto de masa m a una altura y se necesita una cantidad de trabajo igual a mgy y una vez en la altura y, el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo igual a mgy.

Notemos que la EPG depende de la altura vertical del objeto sobre algún nivel de referencia , en el caso de este ejemplo, el suelo.

El trabajo necesario para elevar un objeto a una altura y no depende de la trayectoria que se siga . O sea, la trayectoria puede ser vertical o en pendiente u otra y el trabajo para subirlo será el mismo. Igualmente, el trabajo que puede efectuar al descender tampoco depende de la trayectoria.

¿Desde qué nivel medir la altura y? Lo que realmente importa es el cambio en energía potencial y escogemos un nivel de referencia que sea cómodo para resolver determinado problema. Una vez escogido el nivel, debemos mantenerlo en todo el problema.

Energia Potencial Elastica.

Es la energía asociada con las materiales elásticos. Se demostrará a continuación que el trabajo para comprimir o estirar un resorte una distancia x es ½kx², donde k es la constante del resorte.

Sabemos, por ley de Hooke, que la relación entre la fuerza y el desplazamiento en un resorte es F = -kx. El signo menos se debe a que la fuerza siempre se dirige hacia la posición de equilibrio (x = 0). La fuerza F ahora es variable y ya no podemos usar W = Fdcos.

Encontremos primero una relación general para calcular el trabajo realizado por una fuerza variable, que luego aplicaremos a nuestro resorte

Como F_x es aproximadamente constante en cada x, W F_{x x}, y el trabajo total puede aproximarse por

Si hacemos los intervalos x cada vez mas pequeños, esto es hacemos que x 0, W tiende a un límite, que se expresa como

Que representa la integral de la fuerza Fx como función de x:

Y que es el área bajo la curva F_x(x). Por supuesto, esta relación incluye el caso en que F_x = F cos es constante.

Aplicando dicha relación a nuestro resorte, el que supondremos horizontal conectado con una masa que desliza sobre una superficie lisa también horizontal y comprimido una distancia x_max y que luego soltamos, el trabajo W hecho por la fuerza del resorte entre x_i = -x_max y x_f = 0 es:

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