Encuentre el campo electrico en el punto P
de la figura, ubicado sobre el eje y a 0.4 m sobre el origen, producido por
las tres cargas puntuales que se muestran. La carga q1 = 7
C
se ubica en el origen del sistema de coordenadas, la carga q2 =
-5 C se ubica en el eje x a 0.3 m del origen y la carga q3 = -3C
a la derecha del punto P y a 0.4 m sobre q2. Determine además la
fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de 3x10-8C cuando se
ubica en el punto P.
SOLUCION:
Primero calculamos separadamente la magnitud del campo eléctrico en P debido a la presencia de cada carga. Llamemos E1 al campo eléctrico producido por q1, E2 al campo eléctrico producido por q2 y E3 al campo eléctrico producido por q3. Estos campos se representan en la figura y sus magnitudes son:
El vector E1 no tiene componente
x, sólo componente y (hacia arriba). El vector E2 tiene una componente
x dada por E2cos
= (3/5)E2 y una componente y negativa dada por -E2 sen
= -4/5E2. El vector E3 no tiene componente y, sólo componente
x (hacia la derecha).
El vector resultante E que buscamos es la suma vectorial de estos tres vectores,
E = E1 + E2 + E3
Los vectores E1, E2 y E3 conviene expresarlos usando vectores unitarios i y j para luego efectuar analíticamente su suma:
El campo eléctrico E resultante en P es entonces:
La fuerza eléctrica sobre una carga de 3x10-8C cuando ésta se coloca en el punto P se obtiene simplemente usando F = Eq, con q = 3x10-8 C.
Esta fuerza tiene por supuesto la misma dirección que el campo eléctrico E.
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